Question

两个反比例函数y=

3

x

，y=

6

x

在第一象限内的图象，如图，点P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₀₅在反比例函数y=

6

x

图象上，它们的横坐标分别为x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₀₅，纵坐标分别为1，3，5，…，共2005个连续奇数，过点P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₀₅分别作y轴的平行线，与y=

3

x

的图象交点，依次是Q₁（x₁，y₁），Q₁（x₂，y₂），Q₁（x₃，y₃），…，Q₁（x₂₀₀₅，y₂₀₀₅），求y₂₀₀₅的值．

Answer 1

分析：本题主要是找规律，找出规律即可得到本题答案，先根据已知条件，可先求得当y分别为1，3，5时所对应的x的值，即可得出当y=2005时的x的值，再将其代入y=

3

x

中，即可得出y₂₀₀₅的值

解答：解：根据已知给出的条件，
连续代入便寻找出规律，
当y分别为1，3，5，…2005时，x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₀₅
分别为6，2，

6

5

，…，

6

7

，
再将x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₀₅
分别代入y=

3

x

得：y₁，y₂，y₃，…，y₂₀₀₅
分别为

1

2

，

3

2

，

5

2

，…，

4009

2

，
故y₂₀₀₅=

4009

2

．

点评：本题具有一定的规律性，要求解本题，找出规律是关键，要求学生在今后的学习中认真分析、总结所遇到的规律性问题．