分析 连接BD,先根据勾股定理求出BD的长,再由勾股定理的逆定理判定△ABD为直角三角形,则四边形ABCD的面积=直角△BCD的面积+直角△ABD的面积.
解答 解:连接BD.如图所示:
∵∠C=90°,BC=15米,CD=20米,
∴BD=$\sqrt{B{C}^{2}+C{D}^{2}}$=$\sqrt{1{5}^{2}+2{0}^{2}}$=25(米);
在△ABD中,∵BD=25米,AB=24米,DA=7米,
242+72=252,即AB2+BD2=AD2,
∴△ABD是直角三角形.
∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD
=$\frac{1}{2}$AB•AD+$\frac{1}{2}$BC•CD
=$\frac{1}{2}$×24×7+$\frac{1}{2}$×15×20
=84+150
=234(平方米);
即绿地ABCD的面积为234平方米.
点评 本题考查勾股定理及其逆定理的应用.解答此题的关键是作出辅助线,构造出直角三角形,求出BD的长.
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得分 | 16 | 15 | 14 | 13 | 12 | 11 | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
掷远(米) | 8.6 | 8.3 | 8 | 7.7 | 7.3 | 6.9 | 6.5 | 6.1 | 5.8 | 5.5 | 5.2 | 4.8 | 4.4 | 4.0 | 3.5 | 3.0 |
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