[题目]如图.将直角三角形ABC沿斜边AC的方向平移到三角形DEF的位置.DE交BC于点G.BG＝4.EF＝12.三角形BEG的面积为4.下列结论:①DE⊥BC,②三角形ABC平移的距离是4,③AD＝CF,④四边形GCFE的面积为20.其中正确的结论有( )A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，将直角三角形ABC沿斜边AC的方向平移到三角形DEF的位置，DE交BC于点G，BG＝4，EF＝12，三角形BEG的面积为4，下列结论：①DE⊥BC；②三角形ABC平移的距离是4；③AD＝CF；④四边形GCFE的面积为20，其中正确的结论有( )

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

【答案】B

【解析】试题解析：∵Rt△ABC沿斜边AC的方向平移到△DEF的位置

∴DE⊥BC

∵AC=DF

∴AC-DC=DF-DC

∴AD=CF

∵BC=EF=12，BG=4

∴CG=12-4=8

∵BG=4，△BEG的面积为4

∴

∴EG=2

∵BG=4

∴BE=

∴△ABC平移的距离是

∴四边形GCFE的面积为：

因此正确的结论有3个.

故选B.

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