Question

新星公司到某大学从应届毕业生中招聘公司职员，对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定，三项的得分满分都为100分，三项的分数分别按5：3：2的比例记入每人的最后总分，有4位应聘者的得分如下表所示．

项目 得分 应聘者	专业知识	英语水平	参加社会实践与 社团活动等
A	85	85	90
B	85	85	70
C	80	90	70
D	90	90	50

（1）写出4位应聘者的总分；
（2）就表中专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项的得分，分别求出4人中三项所得分数的方差；
（3）由（1）和（2），你对应聘者有何建议？

Answer 1

分析：（1）求四位应聘者总分只需将各部分分数按比例相加即可；
（2）根据方差的计算方法：先求平均数，再按公式计算方差即可．

解答：解：（1）应聘者A总分为85×50%+85×30%+90×20%=86分；
应聘者B总分为85×50%+85×30%+70×20%=82分；
应聘者C总分为80×50%+90×30%+70×20%=81分；
应聘者D总分为90×50%+90×30%+50×20%=82分；

（2）4位应聘者的专业知识测试的平均分数

.

X1

=（85+85+80+90）÷4=85分，
方差为：

S

2 1

=

1

4

×[（85-85）²+（85-85）²+（80-85）²+（90-85）²]=12.5，
4位应聘者的英语水平测试的平均分数

.

X2

=（85+85+90+90）÷4=87.5分，
方差为：

S

2 2

=

1

4

×2.5²×4=6.25．
4位应聘者参加社会实践与社团活动等的平均分数为

.

X3

=（90+70+70+50）÷4=70分，
方差为：

S

2 3

=

1

4

[（90-70）²+（70-70）²+（70-70）²+（50-70）²]=200；

（3）对于应聘者的专业知识、英语水平的差距不大，但参加社会实践与社团活动等方面的差距较大，影响学生的最后成绩，将影响学生就业．学生不仅注重自己的文化知识的学习，更应注重社会实践与社团活动的开展，从而促进学生综合素质的提升．

点评：本题考查方差的意义：一组数据中各数据与这组数据的平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差，通常用s²表示，其公式为s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]（其中n是样本容量，

.

x

表示平均数）．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．