Question

【题目】已知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：

△ABC	A（a，0）	B（3，0）	C（5，5）
△A′B′C′	A′（4，2）	B′（7，b）	C′（c，7）

（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a= ， b= ， c=；
（2）在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′；
（3）直接写出△A′B′C′的面积是 ．

Answer 1

【答案】
（1）0,2,9
（2）解：如图所示

（3）
【解析】（1）由表格得出：

∵利用对应点坐标特点：A（a，0），A′（4，2）；B（3，0），B′（7，b）；C（5，5），C′（c，7）

∴横坐标加4，纵坐标加2，

∴a=0，b=2，c=9．

所以答案是：0，2，9；

（ 2 ）平移后，如图所示．

（ 3 ）△A′B′C′的面积为： ×3×5= ．

所以答案是： ．

【考点精析】解答此题的关键在于理解坐标与图形变化-平移的相关知识，掌握新图形的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点；连接各组对应点的线段平行且相等．