如图.圆O的弦AB垂直平分半径OC.若圆O的半径为4.则弦AB的长等于4$\sqrt{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．

如图，圆O的弦AB垂直平分半径OC，若圆O的半径为4，则弦AB的长等于4$\sqrt{3}$．

分析连接OA，根据弦AB垂直平分半径OC可求出OE的长，再由勾股定理求出AE的长，进而可得出结论．

解答解：连接OA，
∵弦AB垂直平分半径OC，OC=4，
∴OE=$\frac{1}{2}$OC=2．
∵OA²=OE²+AE²，即4²=2²+AE²，解得AE=2$\sqrt{3}$，
∴AB=2AE=4$\sqrt{3}$．
故答案为：4$\sqrt{3}$．

点评本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．

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