Question

5．如图是一块车轮碎片的示意图，点O是这块轮片的圆心，AB=24cm，C是弧AB上一点，OC⊥AB，垂足为D，CD=4cm，求原轮片的半径．

Answer 1

分析 连接OA、OB，又知OC⊥AB，故可以设出半径，根据勾股定理和垂径定理解答．

解答 解：在直角△OAD中，设半径是x，则OA=x，OD=x-4，AD=$\frac{1}{2}$AB=12．
根据勾股定理定理得到：
x²=（x-4）²+12²，
解得x=20．
所以原轮片的半径是20cm．

点评 本题主要考查垂径定理的应用、勾股定理的应用，关键是熟练掌握垂径定理．