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7.解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5x<3x+4}\\{1+3x>2x}\end{array}\right.$,并将解集在数轴上表示出来.

分析 分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.

解答 解:解不等式5x<3x+4,得:x<2,
解不等式1+3x>2x,得:x>-1,
则不等式组的解集为-1<x<2,
将解集表示在数轴上如下:

点评 本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键

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15.计算:
(1)$\sqrt{2}$($\sqrt{8}$-$\sqrt{3}$)+$\sqrt{3}$($\sqrt{2}$-$\sqrt{27}$)       
(2)$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$.

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