Question

如图，若直线AB分别平分∠COD和∠EOF．
（1）写出图中三对相等的角；
（2）若∠AOE=125°，∠DOB=152°，求∠BOF和∠COE的度数．

Answer 1

分析：（1）根据对顶角相等以及角平分线的定义即可求解；
（2）先求出∠BOE的度数，∠BOE=∠BOF；再根据∠COE=180°-∠AOC-∠BOE，首先根据邻补角的定义，以及角平分线的定义首先求得∠AOC与∠BOE即可．

解答：解：（1）其中三对即可：①∠AOC=∠AOD；②∠EOB=∠FOB；
③∠COE=∠DOF；④∠AOE=∠AOF；⑤∠BOC=∠BOD；（3分）
（2）∵∠BOE=180°-∠AOE，
∴∠BOE=180°-125°=55°，
又∵AB平分∠COD、∠EOF，
∴∠BOF=∠BOE=55°；（2分）
∵∠AOD=180°-∠BOD=180°-152°=28°，
∴∠AOC=∠AOD=28°
∴∠COE=180°-28°-55°=97°．（2分）

点评：本题主要考查了角度的计算，正确理解邻补角的定义，对顶角相等以及角平分线的定义是解题的关键．