分析 作PE⊥OA于E,根据角平分线的性质可得PE=PD,根据平行线的性质可得∠ACP=∠AOB=30°,由直角三角形中30°的角所对的直角边等于斜边的一半,可求得PE,即可求得PD.
解答 解:作PE⊥OA于E,
∵∠AOP=∠BOP,PD⊥OB,PE⊥OA,
∴PE=PD(角平分线上的点到角两边的距离相等),
∵∠BOP=∠AOP=15°,
∴∠AOB=30°,
∵PC∥OB,
∴∠ACP=∠AOB=30°,
∴在Rt△PCE中,PE=$\frac{1}{2}$PC=$\frac{1}{2}$×4=2(在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半),
∴PD=PE=2,
故答案是:2.
点评 此题主要考查角平分线的性质和平行线的性质,难度一般,作辅助线是关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{x}$+1=0 | B. | $\sqrt{x}$=-x | C. | $\sqrt{{x}^{2}+3}$=0 | D. | $\frac{x}{x-1}$=$\frac{1}{x-1}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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