小明要测量河的宽度．如图所示是河的一段.两岸ABCD.河岸AB上有一排大树．小明先用测角仪在河岸CD的M处测得∠α=36°.然后沿河岸走50米到达N点.测得∠β=72°．请你根据这些数据帮小明算出河宽．(参考数据:sin36°≈0.59.cos36°≈0.81.tan36°≈0.73.sin72°≈0.95.cos72°≈0.31.tan72°≈3.08) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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小明要测量河的宽度．如图所示是河的一段，两岸ABCD，河岸AB上有一排大树．小明先用测角仪在河岸CD的M处测得∠α=36°，然后沿河岸走50米到达N点，测得∠β=72°．请你根据这些数据帮小明算出河宽．
（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）

如图，过点E作CD垂线，垂足为F，
∵∠α=36°，∠β=72°，∠β是△MNE的外角，
∴∠MEN=36°，
∴MN=EN=50米；
∴在Rt△ENF中，EF=EN•sin72°≈50×0.95=47.5米．

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如图，l₁∥l₂∥l₃，AB=

AC，DF=10，那么DE=______．

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如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点A到航线l的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处．
（1）求观测点B到航线l的距离；
（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）．（参考数据：

≈1.73，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）