[题目]已知二次函数的图象如图所示.有下列结论:①abc＜0,②a+c＞b,③3a+c＜0,④a+b＞m(am+b)(其中m≠1).其中正确的结论有．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①abc＜0；②a+c＞b；③3a+c＜0；④a+b＞m（am+b）（其中m≠1），其中正确的结论有______．

【答案】①③④．

【解析】解：①由图象可知：a＜0，c＞0，∵ ＞0，∴b＞0，∴abc＜0，故此选项正确；

②当x=﹣1时，y=a﹣b+c＜0，故a+c＞b，错误；

③当x=3时函数值小于0，y=9a+3b+c＜0，且x==1，即b=﹣2a，代入得9a﹣6a+c＜0，得3a+c＜0，故此选项正确；

④当x=1时，y的值最大．此时，y=a+b+c，而当x=m时，y=am2+bm+c，所以a+b+c＞am2+bm+c，故a+b＞am2+bm，即a+b＞m（am+b），故此选项正确．

故③④正确．

故答案为：①③④．

练习册系列答案

期末加寒假系列答案

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出下列五条结论： ①abc＜0；②4ac-b2＜0；③4a+c＜2b；④3b+2c＜0；⑤m(am+b)+b＜a（m≠-1）.其中正确的结论是_________（把所有正确的结论的序号都填写在横线上）

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】在如图所示的平面直角坐标系中，桥孔抛物线对应的二次函数关系式是y＝﹣x2，当水位上涨1m时，水面宽CD为2m，则桥下的水面宽AB为_____m．

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为直线.下列结论中，正确的是（　　）

A. abc>0 B. a+b=0 C. 2b+c>0 D. 4a+c<2b

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】杭州休博会期间，嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施．若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元．而该游乐设施开放后，从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y（万元），且y=ax2+bx；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g（万元），g也是关于x的二次函数；

（1）若维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元．求y关于x的解析式；

（2）求纯收益g关于x的解析式；

（3）问设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大；几个月后，能收回投资？

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某童装专卖店，为了吸引顾客，在“六一”儿童节当天举办了甲、乙两种品牌童装有奖酬宾活动，凡购物满100元，均可得到一次摇奖的机会．已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同．摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少（如表）．

（1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率；

（2）如果一个顾客当天在本店购物满100元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择购买哪种品牌的童装？并说明理由．