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分别计算出下列各题的结果:
①(x+2)(x+3)=
x2+5x+6
x2+5x+6

②(x-2)(x-3)=
x2-5x+6
x2-5x+6

③(x-2)(x+3)=
x2+x-6
x2+x-6

④(x+2)(x-3)=
x2-x-6
x2-x-6

(1)仔细分析比较所得的结果,你能发现什么规律?把你的发现写出来,规律:(x+a)(x+b)=
x2+(a+b)x+ab
x2+(a+b)x+ab

(2)运用你发现的规律计算下列各题:
①(x+2y)(x-4y);
②(a-2)(a+2)(a2+3).
分析:(1)利用多项式的乘法法则计算①②③④这四个式子,根据结果确定各项的系数与两个因式中的常数项之间的关系,即可直接写出结论;
(2)①把2y和-4y当作(1)中的a、b即可解决;
②从左到右两次运用(1)中得到的结论即可.
解答:解:①(x+2)(x+3)=x2+2x+3x+6=x2+5x+6;
②(x-2)(x-3)=x2-2x-3x+6=x2-5x+6;
③(x-2)(x+3)=x2-2x+3x-6 x2+x-6;
④(x+2)(x-3)=x2+2x-3x-6=x2-x-6.

(1)x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab;

(2)①原式=x2+(2y-4y)x-8y2
=x2-2xy-8y2
②原式=(a2-4)(a3+3)
=a4-a2-12.
点评:本题主要考查多项式乘以多项式的法则.注意不要漏项,漏字母,有同类项的合并同类项.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:2011年九年级下学期第一次月考数学卷 题型:解答题

一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球,这些小球分别标有3、4、5、,甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个小球,并计算摸出的这2个小球上数字之和,记录后都将小球放回袋中搅匀,进行重复实验,实验数据如下表:

解答下列问题:
【小题1】如果实验继续进行下去,根据上表数据,出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近,估计出现“和为8”的概率是          。
【小题2】如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是,那么的值可以取7吗?请用列表法或画树状图说明理由;如果的值不可以取7,请写出一个符合要求的值。

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

分别计算出下列各题的结果:
①(x+2)(x+3)=______;
②(x-2)(x-3)=______;
③(x-2)(x+3)=______;
④(x+2)(x-3)=______.
(1)仔细分析比较所得的结果,你能发现什么规律?把你的发现写出来,规律:(x+a)(x+b)=______;
(2)运用你发现的规律计算下列各题:
①(x+2y)(x-4y);
②(a-2)(a+2)(a2+3).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

分别计算出下列各题的结果:
①(x+2)(x+3)=______;
②(x-2)(x-3)=______;
③(x-2)(x+3)=______;
④(x+2)(x-3)=______.
(1)仔细分析比较所得的结果,你能发现什么规律?把你的发现写出来,规律:(x+a)(x+b)=______;
(2)运用你发现的规律计算下列各题:
①(x+2y)(x-4y);
②(a-2)(a+2)(a2+3).

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