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如图,已知直线x=-1是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴,则①abc、②a-b+c、③a+b+c、④2a-b、⑤3a-b,其中是负数的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

由抛物线的开口向下可得:a<0,
根据抛物线的对称轴在y轴左边可得:a,b同号,所以b<0,
根据抛物线与y轴的交点在正半轴可得:c>0,
直线x=-1是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴,所以-
b
2a
=-1,可得b=2a,
由图知,当x=-3时y<0,即9a-3b+c<0,所以9a-6a+c=3a+c<0,
因此①abc>0;②a-b+c=a-2a+c=c-a>0;③a+b+c=a+2a+c=3a+c<0;④2a-b=2a-2a=0;⑤3a-b=3a-2a=a<0
所以③⑤小于0,故负数有2个;
故选(B).
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

平面直角坐标系中,若平移二次函数y=(x-2009)(x-2010)+4的图象,使其与x轴交于两点,且此两点的距离为1个单位,则平移方式为(  )
A.向上平移4个单位B.向下平移4个单位
C.向左平移4个单位D.向右平移4个单位

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,图象经过点(-1,2)和(1,0)且与y轴交于负半轴.
第(1)问:给出四个结论:①a>0;②b>0;③c>0;④a+b+c=0
其中正确的结论的序号是______.
第(2)问:给出四个结论:①abc<0;②2a+b>0;③a+c=1;④a>1.
其中正确的结论的序号是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,四个二次函数的图象中,分别对应的是:①y=ax2;②y=bx2;③y=cx2;④y=dx2,则a,b,c,d的大小关系是(  )
A.a>b>c>dB.a>b>d>cC.b>a>c>dD.b>a>d>c

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

函数y=-x2+1的图象大致为(  )
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,⊙O的半径为2,C1是函数y=
1
2
x2的图象,C2是函数y=-
1
2
x2的图象,则阴影部分的面积是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图是二次函数y=a(x+1)2+2图象的一部分,该图在y轴右侧与x轴交点的坐标是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

把函数y=x2的图象先向下平移1个单位,再向右平移2个单位后,所得到的函数关系式为(  )
A.y=(x-1)2-2B.y=(x-2)2-1C.y=(x+1)2-2D.y=(x+2)2-1

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

若二次函数y=ax2的图象过点(1,-2),则a的值是(  )
A.-
1
2
B.2C.-
1
2
D.-2

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