【题目】已知二次函数的图象经过原点及点(, ),且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1,求该二次函数解析式。
【答案】该二次函数解析式为y=﹣x2+x或y=x2+x.
【解析】试题分析:设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c(a≠0),由图象与x轴的另一交点到原点的距离为1可得到抛物线与x轴的另一交点坐标为(1,0)或(-1,0),然后分别把(0,0)、(1,0)、(-,-)或(0,0)、(-1,0)、(-,-)代入解析式中得到两个方程组,解方程组即可确定解析式.
试题解析:设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c(a≠0),
当图象与x轴的另一交点坐标为(1,0)时,
把(0,0)、(1,0)、(﹣,﹣)代入得,解方程组得,则二次函数的解析式为y=﹣x2+x;
当图象与x轴的另一交点坐标为(﹣1,0)时,把得,解方程组得,则二次函数的解析式为y=x2+x.
所以该二次函数解析式为y=﹣x2+x或y=x2+x.
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【题目】为感受老一辈红军艰难曲折的光辉历程,某校初一年级学生举行重走红色路线活动,活动当天共租5辆大客车,每辆车有座位60个,若该校初一年级的男生比女生多20人,而刚好每人都有座位,则该初一年级有男、女生各多少人?
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【题目】为了创建全国卫生城市,某社区要清理一个卫生死角内的垃圾,租用甲、乙两车运送,两车各运12趟可完成,需支付运费4 800元.已知甲、乙两车单独运完此垃圾,乙车所运趟数是甲车的2倍,且乙车每趟运费比甲车少200元.
(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟?
(2)若单独租用一台车,租用哪台车合算?
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【题目】下列分解因式正确的是( )
A.x3﹣x=x(x2﹣1)
B.m2+m﹣6=(m+3)(m﹣2)
C.(a+4)(a﹣4)=a2﹣16
D.x2+y2=(x+y)(x﹣y)
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【题目】某市出租车的起步价是5元(行驶不超过7km),以后每增加1km,加价1.5元,现在某人乘出租车行驶Pkm的路程(P>7,且P为整数)所需费用是( )元
A.5+1.5PB.1.5P-2.5C.5﹣1.5PD.1.5P﹣5.5
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【题目】如图,抛物线经过点,与y轴交于点B.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求抛物线的对称轴和顶点坐标。
(3)P是y轴正半轴上一点,且△PAB是以AB为腰的等腰三角形,试求点P的坐标.
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【题目】来宾市辖区面积约为13400平方千米,这一数字用科学记数法表示为( )
A.1.34×102
B.1.34×103
C.1.34×104
D.1.34×105
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