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【题目】已知二次函数的图象经过原点及点( ),且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1求该二次函数解析式

【答案】该二次函数解析式为y=x2+xy=x2+x

【解析】试题分析:设二次函数的解析式为y=ax2+bx+ca≠0),由图象与x轴的另一交点到原点的距离为1可得到抛物线与x轴的另一交点坐标为(10)或(-10),然后分别把(00)、(10)、(--)或(00)、(-10)、(--)代入解析式中得到两个方程组,解方程组即可确定解析式.

试题解析:设二次函数的解析式为y=ax2+bx+ca≠0),

当图象与x轴的另一交点坐标为(10)时,

把(00)、(10)、()代入得,解方程组得,则二次函数的解析式为y=x2+x

当图象与x轴的另一交点坐标为(﹣10)时,把得,解方程组得,则二次函数的解析式为y=x2+x

所以该二次函数解析式为y=x2+xy=x2+x

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