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    （本题满分7分）已知：如图，内接于⊙，点在的延长线上，．

    （1）求证：是⊙的切线；（2）若，，求的长．

    （1）证明即可，过程略；（2）

    【解析】

    试题分析：（1）根据圆切线的定义，需证明，故需先联结，再证明，根据同弧所对的圆心角是圆周角的两倍、、，可得是等边三角形，故可证得；（2）由垂径定理知，结合（1）中的结论和含直角三角形的三边关系可求得长.

    试题解析：（1）联结 ，

    是等边三角形

    是⊙的切线

    （2） 是等边三角形

    在中，，

    考点：1.圆切线的判定及性质；2.垂径定理；3.含的直角三角形的性质.

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    （2）

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