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    如图，△ABC中，AB=AC，E在AC上，D在BA的延长线上，且AD=AE，连DE，求证：DE⊥BC．
    证明：如图，过A作AM⊥BC于M，
    ∵AB=AC，
    ∴∠BAC=2∠BAM，
    ∵AD=AE，
    ∴∠D=∠AED，
    ∴∠BAC=∠D+∠AED=2∠D，
    ∴∠BAC=2∠BAM=2∠D，
    ∴∠BAM=∠D，
    ∴DE∥AM，
    ∵AM⊥BC，
    ∴DE⊥BC．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在平面直角坐标系xoy中，分别平行x、y轴的两直线a、b相交于点A（3，4）．连接OA，若在直线a上存在点P，使△AOP是等腰三角形．那么所有满足条件的点P的坐标是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果直角三角形中，斜边上的中线长等于其中一条直角边的长，那么这个三角形较小的一个锐角为______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=100°，则∠BAD的度数为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠BDC=72°．求∠A的度数，并指出图中所有的等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，请你探索正方形的个数与等腰三角形的个数之间的关系．

    （1）照这样的画法，如果画15个正方形，可以得______个等腰三角形；
    （2）若要得到152个等腰三角形，应画______个正方形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图1，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E，通过上述条件，我们不难发现：BD+CE=DE；如图2，∠ABC的平分线BF与∠ACB的外角平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E，根据图1所得的结论，试猜想BD，CE，DE之间存在什么关系？（　　）
    A．BD-CE=DEB．BD+CE=DEC．CE-DE=BDD．无法判断

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AD是△ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是______．
    ①∠BAD=∠ACD；②∠BAD=∠CAD；③AB+BD=AC+CD；④AB-BD=AC-CD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有______个．

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