【题目】如图，∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°，求∠BDC的度数.
【答案】80°
【解析】
先根据三角形内角和定理得到∠1+∠DBC+∠2+∠DCB+∠A=180°，则可计算出∠DBC+∠DCB=100゜，然后再在△BDC中利用三角形内角和定理计算∠BDC的度数．
解法一、∵在△ABC中，∠1=20°,∠2=25°,∠A=35°,
∴∠DBC+∠DCB=180°﹣20°﹣25°﹣35°=100°,
∴在△BDC中，∠BDC=180°﹣（∠DBC+∠DCB）=180°-100°=80°;
解法二、延长AD，
∵∠3=∠1+∠BAD，∠4=∠2+∠CAD，
∴∠BDC=∠3+∠4
=∠1+∠BAD+∠2+∠CAD
=∠1+∠2+∠BAC
=20°+25°+35°
=80°．
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【题目】如图，已知在平面直角坐标系中，点P从原点O以每秒1个单位速度沿x轴正方向运动，运动时间为t秒，作点P关于直线y=tx的对称点Q，过点Q作x轴的垂线，垂足为点A．
（1）当t=2时，求AO的长．
（2）当t=3时，求AQ的长．
（3）在点P的运动过程中，用含t的代数式表示线段AP的长．
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【题目】如图，菱形ABCD中，∠B=120°，AB=2，将图中的菱形ABCD绕点A沿逆时针方向旋转，得菱形AB′C′D′，若∠BAD′=110°，在旋转的过程中，点C经过的路线长为 
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【题目】在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k，b都是常数，且k≠0）的图象经过点（1，0）和（0，2）．
（1）当﹣2＜x≤3时，求y的取值范围；
（2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m﹣n=4，求点P的坐标．
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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°． 
（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．
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【题目】已知：如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AC，E是BC延长线上的一点，且∠CED=30°．
（1）求证：DB=DE．
（2）在图中过D作DF⊥BE交BE于F，若CF=3，求△ABC的周长．
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【题目】如图，已知反比例函数 
的图象经过第二象限内的点A（﹣1，m），AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数 的图象上另一点C（n，一2）．
（1）求直线y=ax+b的解析式；
（2）设直线y=ax+b与x轴交于点M，求AM的长．
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【题目】如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．
（1）出发2秒后，求PQ的长；
（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？
（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．
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【题目】已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．
（1）求证：EG=CG；
（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．
问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
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