Question

解关于x的方程：

3

x

+

1

x-1

+

4

x-2

+

4

x-3

+

1

x-4

+

3

x-5

=0．

Answer 1

考点：解分式方程

专题：计算题

分析：方程左边通分并利用同分母分式的加法法则变形，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，代入检验即可求出解．

解答：解：方程变形得：

4(2x-5)(x2-5x+2)(2x2-10x+9)

x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)

=0，
去分母得：4（2x-5）（x²-5x+2）（2x²-10x+9）=0，
可得2x-5=0或x²-5x+2=0或2x²-10x+9=0，
解得：x=

5

2

或x=

5± 17

2

或x=

10± 28

4

=

5± 7

2

，
经检验都是分式方程的解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．