如图.D.E分别是BC.AC的中点.BF平分∠ABC交DE于点F.若BC=6.AB=8.则EF的长是1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．

如图，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC交DE于点F，若BC=6，AB=8，则EF的长是1．

分析根据三角形中位线定理得到DE∥AB，DE=$\frac{1}{2}$AB=4，根据平行线的性质、角平分线的定义求出DF，计算即可．

解答解：∵D、E分别是BC、AC的中点，
∴DE∥AB，DE=$\frac{1}{2}$AB=4，BD=$\frac{1}{2}$BC=3，
∴∠ABF=∠BFD，
∵BF平分∠ABC，
∴∠ABF=∠DBF，
∴∠DBF=∠BFD，
∴DF=DB=3，
∴EF=DE-DF=1．
故答案是：1．

点评本题考查的是角平分线的定义、三角形中位线定理，掌握平行线的性质、角平分线的定义是解题的关键．

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