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    20．如图，在△ABC中，分别以点A，B为圆心，大于$\frac{1}{2}$AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若△ADC的周长为8，AB=6，则△ABC的周长为14．

    分析 由在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于$\frac{1}{2}$AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，可得MN是AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，由△ADC的周长为8，即可得AC+BC=8，继而求得答案．

    解答 解：根据题意得：MN是AB的垂直平分线，
    ∴AD=BD，
    ∵△ADC的周长为8，
    ∴AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=8，
    ∵AB=6，
    ∴△ABC的周长为：AC+BC+AB=14．
    故答案为14．

    点评 此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

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