为了创建全国卫生城市,某社区要清理一个卫生死角内的垃圾,租用甲、乙两车运送,两车各运12趟可完成,需支付运费4 800元.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾,乙车所运趟数是甲车的2倍,且乙车每趟运费比甲车少200元.
(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟?
(2)若单独租用一台车,租用哪台车合算?
解:(1)设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟,则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟,根据题意,得+=,解得x=18,则2x=36,经检验,x=18是原方程的解.
答: 甲车单独运完需18趟,乙车单独运完需36趟.
(2)设甲车每一趟的运费是a元,由题意,得12a+12(a-200)=4 800,解得a=300,
则乙车每一趟的费用是300-200=100(元),单独租用甲车总费用是18×300=5 400(元),
单独租用乙车总费用是36×100=3 600(元),3 600<5 400,
故单独租用一台车,租用乙车合算.
点拨: 此题主要考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程求解.
科目:初中数学 来源: 题型:
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BD是△ABC的角平分线, DE⊥AB于点E.
(1)如图1,连接EC,求证:△EBC是等边三角形;
(2)点M是线段CD上的一点(不与点C,D重合),以BM为一边,在BM的下方作∠BMG=60°,MG交DE延长线于点G.请你在图2中画出完整图形,并直接写出MD,DG与AD之间的数量关系;
(3)如图3,点N是线段AD上的一点,以BN为一边,在BN的下方作∠BNG=60°,NG交DE延长线于点G.试探究ND,DG与AD数量之间的关系,并说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且 ,则△ABC一定( )
A.等边三角形 B.腰长为a的等腰三角形
C.底边长为a的等腰三角形 D.等腰直角三角形
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科目:初中数学 来源: 题型:
在△ABC和△DEF中,AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC≌△DEF,则补充的条件是( )
A、BC=EF B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠C=∠F
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