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下列四个图象表示的函数中,当x<0时,函数值y随自变量x的增大而减小的是(  )
A.B.C.D.
A、根据函数的图象可知y随x的增大而增大,故本选项错误;
B、根据函数的图象可知在每个象限内y随x的增大而增大,故本选项错误;
C、根据函数的图象可知,当x<0时,在对称轴的右侧y随x的增大而减小,在对称轴的左侧y随x的增大而增大,故本选项错误;
D、根据函数的图象可知在对称轴的左边y随x的减小而减小;在对称轴的右边y随x的增大而增大,故本选项正确.
故选:D.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为x=-1.
给出四个结论:①b2>4ac;②b=-2a;③a-b+c=0;④b>5a.其中正确结论是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

二次函数y=ax2+bx的图象如图所示,那么一次函数y=ax+b的图象大致是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

二次函数y=-2x2的图象与二次函数y=2x2的图象有什么关系它是轴对称图形吗?作图看看.它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?与同伴交流.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是(  )
A.a>0B.c<0C.b2-4ac<0D.a+b+c>0

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

牛牛元旦那天和爸爸、妈妈一起回老家看望爷爷、奶奶.因为期末考试将至,他把书包也带了去,准备抽空看看书.书包内有语文、数学、英语、物理四本课本.他想通过实验的方法了解从书包中任意取出一本书,刚好是数学课本的机会有多大.于是他把四本课本的顺序打乱后,闭上眼睛从书包中任取一本书,记录结果后将书放回书包后,再重复上面的做法,得到了下表中的数据
取书次数4080120160200240280320360400
取中数学课本的频数82229425159708189102
取中数学课本的频率
①请根据表中提供的数据,求出取中数学课本的频率(精确到0.001);
②根据统计表在图中画出折线统计图;
③从统计图中你发现了什么?
④你还能用别的替代物进行模拟实验吗?请说出一种方法.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,已知平行四边形ABCD的周长为8cm,∠B=30°,若边长AB=x(cm).
(1)写出?ABCD的面积y(cm2)与x的函数关系式,并求自变量x的取值范围.
(2)当x取什么值时,y的值最大?并求最大值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,已知A,B两点的坐标分别为(28,0)和(0,28).动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个单位的速度向原点O运动,动直线EF从x轴开始每秒1个单位的速度向上平行移动(即EFx轴),并且分别与y轴,线段AB交于E,F点,连接FP,设动点P与动直线EF同时出发,运动时间为t秒.
(1)当t=1秒时,求梯形OPFE的面积,当t为何值时,梯形OPFE的面积最大,最大面积是多少?
(2)当梯形OPFE的面积等于三角形APF的面积时,求线段PF的长;
(3)设t的值分别取t1,t2时(t1≠t2),所对应的三角形分别为△AF1P1和△AF2P2.试判断这两个三角形是否相似,请证明你的判断.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图①,在平面直角坐标系中,点P(0,m2)(m>0)在y轴正半轴上,过点P作平行于x轴的直线,分别交抛物线C1:y=
1
4
x2于点A、B,交抛物线C2:y=
1
9
x2于点C、D.原点O关于直线AB的对称点为点Q,分别连接OA,OB,QC和QD.
【猜想与证明】
填表:
m123
AB
CD

由上表猜想:对任意m(m>0)均有
AB
CD
=______.请证明你的猜想.
【探究与应用】
(1)利用上面的结论,可得△AOB与△CQD面积比为______;
(2)当△AOB和△CQD中有一个是等腰直角三角形时,求△CQD与△AOB面积之差;
【联想与拓展】
如图②过点A作y轴的平行线交抛物线C2于点E,过点D作y轴的平行线交抛物线C1于点F.在y轴上任取一点M,连接MA、ME、MD和MF,则△MAE与△MDF面积的比值为______.

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