Question

18、△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC=115°，则∠EAF=

50

度．

Answer 1

分析：利用垂直平分线的性质求EA=EB，则∠B=∠EAG，FA=FC，则∠C=∠FAH，再利用三角形的内角和计算．

解答：解：AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，
所以（1）EA=EB，则∠B=∠EAG，
设∠B=∠EAG=x度，
（2）FA=FC，则∠C=∠FAH，
设∠C=∠FAH=y，
因为∠BAC=115°，
所以x+y+∠EAF=115°，
根据三角形内角和定理，x+y+x+y+∠EAF=180°，
解得∠EAF=50°．

点评：画出图形是解答此题的关键，图中涉及两条垂直平分线，要根据其特点，转化为关于等腰三角形的知识解答．