Question

是否存在有理数x，使得|x+1|+|x-3|=2．

Answer 1

考点：含绝对值符号的一元一次方程

专题：

分析：分来讨论：①x＜-1，②-1≤x＜3，③x≥3，根据绝对值的意义，可化简去掉绝对值，根据解方程，可得答案．

解答：解：①x＜-1时，-2x+2=2，解得x=0（不符合题意的要舍去），
②-1≤x＜3时，x+1+3-x=2，方程不存在；
③x≥3时，x+1+x-3=2，解得x=0（不符合题意的要舍去），
即不存在有理数x，使得|x+1|+|x-3|=2．

点评：本题考查了含绝对值得一元一次方程，分类讨论是解题关键．