Question

【题目】在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，若BC：AC=3：4，BD平分∠ABC交AC于点D，则tan∠DBC的值为（　　）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：作DE⊥AB于E，
在Rt△ABC中，设BC为3x，则AC为4x，
根据勾股定理，AB=5x，
设CD为a，
BD平分∠ABC，则DE=CD=a，
AD=4x﹣a，AE=5x﹣3x=2x，
在Rt△ADE中，
AD2=DE2+AE2 ，
即（4x﹣a）2=a2+（2x）2 ，
解得，a=x，
tan∠DBC=
故选：B．
【考点精析】本题主要考查了解直角三角形的相关知识点，需要掌握解直角三角形的依据：①边的关系a2+b2=c2；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义．(注意：尽量避免使用中间数据和除法)才能正确解答此题．