[题目]在Rt△ABC中.∠C=Rt∠.若BC:AC=3:4.BD平分∠ABC交AC于点D.则tan∠DBC的值为( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，若BC：AC=3：4，BD平分∠ABC交AC于点D，则tan∠DBC的值为（　　）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：作DE⊥AB于E，
在Rt△ABC中，设BC为3x，则AC为4x，
根据勾股定理，AB=5x，
设CD为a，
BD平分∠ABC，则DE=CD=a，
AD=4x﹣a，AE=5x﹣3x=2x，
在Rt△ADE中，
AD2=DE2+AE2 ，
即（4x﹣a）2=a2+（2x）2 ，
解得，a=x，
tan∠DBC=
故选：B．
【考点精析】本题主要考查了解直角三角形的相关知识点，需要掌握解直角三角形的依据：①边的关系a2+b2=c2；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义．(注意：尽量避免使用中间数据和除法)才能正确解答此题．

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①S四边形ABCD= ABCD；
②AD=AB；
③AD=ON；
④AB为过O、C、D三点的圆的切线．
其中正确的个数有（　　）

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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（3）若点A表示的数为t，点B表示的为t+2，则线段AB的长为 ,若C点表示的数为2，则t= ;

（4）点A表示的数为，点B表示的为，C点位置在-2至3之间（包括边界点），若C点表示的数为，则++的最小值为 ,++的最大值为 .

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A.0组
B.一组
C.二组
D.三组