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    如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE=ED=DC，∠1=∠2，则：
    ①AD是△ABC的边______上的高，也是______的边BD上的高，还是△ABE的边______上的高；
    ②AD既是______的边______上的中线，又是边______上的高，还是______的角平分线．
    ①AD是△ABC的边BC上的高，也是△ABD的边BD上的高，还是△ABE的边BE上的高；
    ②AD既是△AEC的边EC上的中线，又是边EC上的高，还是∠EAC的角平分线．
    故答案为：BC、△ABD、BE、△ACE、EC、EC、∠EAC
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB∥CD，∠B=58°，∠E=20°，则∠D的度数为______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（　　）
    A．两点之间线段最短B．矩形的对称性
    C．矩形的四个角都是直角D．三角形的稳定性

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，BE=2，AF=3，填空：
    （1）BE=______=
    1
    2
    ______．
    （2）∠BAD=______=
    1
    2
    ______．
    （3）∠AFB=______=______．
    （4）S△AEC=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，BD、CE是△ABC的高，BD和CE相交于点O．
    （1）图中有哪几个直角三角形？
    （2）图中有与∠2相等的角吗？请说明理由．
    （3）若∠4=55°，∠ACB=65°，求∠3，∠5的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知CB、CD分别是钝角△AEC和锐角△ABC的中线，且AC=AB，给出下列结论：①AE=2AC；②CE=2CD；③∠ACD=∠BCE；④CB平分∠DCE，则以上结论正确的是（　　）
    A．①②④B．①③④C．①②③D．①②③④

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：∠MON=40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．

    （1）如图1，若AB∥ON，则
    ①∠ABO的度数是______；
    ②当∠BAD=∠ABD时，x=______；当∠BAD=∠BDA时，x=______．
    （2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O是△ABC的内切圆，与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，∠DEF=45度．连接BO并延长交AC于点G，AB=4，AG=2．
    （1）求∠A的度数；
    （2）求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90°，AO的延长线交BC于D，AC=4，CD=1，则⊙O的半径等于______．

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