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    精英家教网如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，已知AD=8，BD=2，则tanA+tanB=
     
    ．
    分析：根据题意可得出△ACD∽△CBD，则
    AD
    CD
    =
    CD
    BD
    ，代入数据计算即可得出CD即可，再根据三角函数的定义即可得出答案．
    解答：解：∵CD是斜边AB上的高，∴∠ADC=90°，
    ∴∠A+∠ACD=90°，
    ∵∠ACB=90°，
    ∴∠ACD+∠BCD=90°，
    ∴∠A=∠BCD，
    ∴△ACD∽△CBD，
    ∴
    AD
    CD
    =
    CD
    BD
    ，
    即CD2=AD•BD，
    ∵AD=8，BD=2，
    ∴CD=
    		2×8
    =4，
    ∵tanA=
    CD
    AD
    =
    4
    8
    =
    1
    2
    ，
    tanB=
    CD
    BD
    =
    4
    2
    =2，
    ∴tanA+tanB=
    1
    2
    +2=2.5．
    故答案为2.5．
    点评：本题考查了直角三角三角形，勾股定理，以及三角函数的定义，是基础知识比较简单．
    练习册系列答案
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    （2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
    （1）求证：BC是⊙O的切线；
    （2）若CD=6，AC=8，求AE．

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    （1）画出符合条件的图形．连接EF后，写出与△ABC一定相似的三角形；
    （2）设AD=x，CF=y．求y与x之间函数解析式，并写出函数的定义域；
    （3）如果△CEF与△DEF相似，求AD的长．

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    如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
    3
    5
    ，则cos∠CBD的值是（　　）

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    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=4cm，D、E分别为边AB、BC的中点，连接DE，点P从点A出发，沿折线AD-DE-EB运动，到点B停止．点P在AD上以
    		5
    cm/s的速度运动，在折线DE-EB上以1cm/s的速度运动．当点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．
    （1）当点P在线段DE上运动时，线段DP的长为
    （t-2）
    （t-2）
    cm，（用含t的代数式表示）．
    （2）当点N落在AB边上时，求t的值．
    （3）当正方形PQMN与△ABC重叠部分图形为五边形时，设五边形的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式．

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