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    有一个测量弹跳力的体育器材，如图所示，竖杆AC、BD的长度分别为200厘米、300厘米，CD＝300厘米．现有一人站在斜杆AB下方的点E处，直立、单手上举时中指指尖(点F)到地面的高度为EF，屈膝尽力跳起时，中指指尖刚好触到斜杆AB上的点G处，此时，就将EG与EF的差值y(厘米)作为此人此次的弹跳成绩．

    (1)设CE＝x(厘米)，EF＝a(厘米)，求出由x和a表示y的计算公式；

    (2)现有一男生，站在某一位置尽力跳起时，刚好触到斜杆．已知该同学弹跳时站的位置为x＝150厘米，且a＝205厘米．若规定y≥50，弹跳成绩为优；40≤y＜50时，弹跳成绩为良；30≤y＜40时，弹跳成绩为及格，那么该生弹跳成绩处于什么水平？

    答案：
    解析：

    　　解：(1)过A作AM⊥BD于点M，交GE于N

    　　∵AC⊥CD，GE⊥CD

    　　∴四边形ACEN为矩形

    　　∴NE＝AC

    　　又∵AC＝200，EF＝a，FG＝y

    　　∴GN＝GE－NE＝a＋y－200

    　　∵DM＝AC＝200

    　　∴BM＝BD－DM＝300－200＝100

    　　又∵GN∥BD

    　　△ANG∽△AMB

    　　

    　　(2)当x＝150 cm，a＝205 cm时，

    　　y＝1×150－205＋200＝45(cm)

    　　y＝45＞40

    　　∴该生弹跳成绩处于良好水平．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （1）问点G比点A高出多少厘米？（用含y，a的式子表示）
    （2）求出由x和a算出y的计算公式；
    （3）现有甲、乙两组同学，每组三人，每人各选择一个适当的位置尽力跳了一次，且均刚好触到斜杆，由所得公式算得两组同学弹跳成绩如下右表所示，由于某种原因，甲组C同学的弹跳成绩辨认不清，但知他弹跳时的位置为x=150厘米，且a=205厘米，请你计算C同学此次的弹跳成绩，并从两组同学弹跳成绩的整齐程度比较甲、乙两组同学的弹跳成绩．
    甲组 乙组
    A同学 B同学 C同学 a同学 b同学 C同学
    弹跳成绩（厘米） 36 39 42 44 34
    （方差计算公式：S2=
    1
    n
    [（x1-
    .
    x
    ）2+（x2-
    .
    x
    ）2+…+（xn-
    .
    x
    ）2]，其中
    .
    x
    表示x1、x2、…、xn的平均数）精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有一个测量弹跳力的体育器材，如图所示，竖杆AC、BD的长度分别为200cm、300cm，CD=300cm．现有一人站在斜杆AB下方的点E处，直立、单手上举时中指指尖到地面的高精英家教网度为EF，屈膝尽力跳起时，中指指尖刚好触到斜杆AB上的点G处，此时，就将EG与EF的差值y （cm）作为此人此次的弹跳成绩．
    （1）设CE=x（cm），EF=a（cm），求出用x和a表示y的式子；
    （2）若规定y≥50时，弹跳成绩为优；40≤y＜50时，弹跳成绩为良；30≤y＜40时，弹跳成绩为及格．现有一男生，站在某一位置尽力跳起时，刚好触到斜杆．已知该同学a=205cm，且该生弹跳成绩为良．求他弹跳时站的位置x的范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    有一个测量弹跳力的体育器材，如图所示，竖杆AC、BD的长度分别为200厘米、300厘米，CD=300厘米．现有一人站在斜杆AB下方的点E处，直立、单手上举时中指指尖（点F）到地面的高度为EF，屈膝尽力跳起时，中指指尖刚好触到斜杆AB上的点G处，此时，就将EG与EF的差值y（厘米）作为此人此次的弹跳成绩．设CE=x（厘米），EF=a（厘米）．
    （1）问点G比点A高出多少厘米？（用含y，a的式子表示）
    （2）求出由x和a算出y的计算公式；
    （3）现有甲、乙两组同学，每组三人，每人各选择一个适当的位置尽力跳了一次，且均刚好触到斜杆，由所得公式算得两组同学弹跳成绩如下右表所示，由于某种原因，甲组C同学的弹跳成绩辨认不清，但知他弹跳时的位置为x=150厘米，且a=205厘米，请你计算C同学此次的弹跳成绩，并从两组同学弹跳成绩的整齐程度比较甲、乙两组同学的弹跳成绩．
    甲组乙组
    A同学B同学C同学a同学b同学C同学
    弹跳成绩（厘米）3639424434
    （方差计算公式：S2=数学公式[（x1-数学公式）2+（x2-数学公式）2+…+（xn-数学公式）2]，其中数学公式表示x1、x2、…、xn的平均数）

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    （1）问点G比点A高出多少厘米？（用含y，a的式子表示）
    （2）求出由x和a算出y的计算公式；
    （3）现有甲、乙两组同学，每组三人，每人各选择一个适当的位置尽力跳了一次，且均刚好触到斜杆，由所得公式算得两组同学弹跳成绩如下右表所示，由于某种原因，甲组C同学的弹跳成绩辨认不清，但知他弹跳时的位置为x=150厘米，且a=205厘米，请你计算C同学此次的弹跳成绩，并从两组同学弹跳成绩的整齐程度比较甲、乙两组同学的弹跳成绩．
    甲组乙组
    A同学B同学C同学a同学b同学C同学
    弹跳成绩（厘米）3639424434
    （方差计算公式：S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，其中表示x1、x2、…、xn的平均数）

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    （1）问点G比点A高出多少厘米？（用含y，a的式子表示）
    （2）求出由x和a算出y的计算公式；
    （3）现有甲、乙两组同学，每组三人，每人各选择一个适当的位置尽力跳了一次，且均刚好触到斜杆，由所得公式算得两组同学弹跳成绩如下右表所示，由于某种原因，甲组C同学的弹跳成绩辨认不清，但知他弹跳时的位置为x=150厘米，且a=205厘米，请你计算C同学此次的弹跳成绩，并从两组同学弹跳成绩的整齐程度比较甲、乙两组同学的弹跳成绩．
    甲组乙组
    A同学B同学C同学a同学b同学C同学
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