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    如图，在梯形ABCD中AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形．
    (1)AD与BC有何等量关系？请说明理由；  
    (2)当AB =DC时，求证：平行四边形AEFD是矩形．
    (1)线段AD与BC的长度之间的数量为：BC=3AD．
    证明：∵AD∥BC，DE∥AB，
    ∴四边形ABED是平行四边形，
    ∴AD=BE，
    同理可证：四边形AFCD是平行四边形，
    即得：AD=FC，
    又∵四边形AEFD是平行四边形，
    ∴AD=EF，
    ∴AD=BE=EF=FC，
    ∴BC=3AD．
    (2)说明：∵四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形
    ∴DE =AB，AF= DC，
    ∵AB=DC,
    ∴DE=AF,
    又∵四边形AEFD是平行四边形
    ∴四边形AEFD是矩形．
    练习册系列答案
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    11、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，则S△AOD
    =
    S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
    求：梯形ABCD的周长．

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    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，对角线BD⊥DC．
    （1）求证：△ABD∽△DCB；
    （2）若BD=7，AD=5，求BC的长．

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    20、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，则梯形面积S梯形ABCD=
    38.4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD为直径的半圆O切AB于点E，这个梯形的面积为21cm2，周长为20cm，那么半圆O的半径为（　　）
    A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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