Question

1．如图所示，O为直线AE上一点，OC平分∠BOD，∠1与∠2互余，∠2=44°，试比较∠AOC与∠COE的大小．

Answer 1

分析 由题意可知∠1+∠2=90°，从而得到∠BOD=90°，然后由∠2=44°可求得∠1=46°由角平分线的定义可得到∠BOC=∠COD=45°，从而可求得∠AOC和∠COE的度数，然后比较大小即可．

解答 解：∵∠1与∠2互余，
∴∠1+∠2=90°．
∴∠BOD=90°，∠1=90°-∠2=46°．
∵OC平分∠BOD，
∴∠BOC=∠COD=$\frac{1}{2}∠BOD$=45°．
∴∠AOC=∠1+∠BOC=46°+45°=91°，∠COE=∠2+∠COD=44°+45°=89°．
∴∠AOC＞∠COE．

点评 本题主要考查的是余角的定义、角平分线的定义，掌握图形间角的和差关系是解题的关键．