Question

19．计算：
（1）（a-2）²-（a-2）（a+3）
（2）（$\frac{a+1}{{a}^{2}-a}$-$\frac{a}{{a}^{2}-2a+1}$）÷$\frac{1}{a}$+$\frac{{a}^{2}}{（a-1）^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=a²-4a+4-a²-a+6=-5a+10；
（2）原式=$\frac{（a+1）（a-1）-{a}^{2}}{a（a-1）^{2}}$•a+$\frac{{a}^{2}}{（a-1）^{2}}$=-$\frac{1}{（a-1）^{2}}$+$\frac{{a}^{2}}{（a-1）^{2}}$=$\frac{（a+1）（a-1）}{（a-1）^{2}}$=$\frac{a+1}{a-1}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，多项式乘多项式，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．