Question

某高校艺术团接受了市里大型团体操表演任务，为此需耍采购一批演出服装．A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但艺术团需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男、女装均按每套100元再打八折，公司承担运费．另外根据大会组委会耍求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人．如果设参加演出的男生有x人．
（1）请分别求出学校购买A，B两公司服装所付的总费用y₁（元）和Y₂（元）与参加演出的男生人数x之间的函数关系式：
（2）当参加演出的男生有80人时，购买哪个公司的服装合算？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）根据总费用=打折后男装费用+女装费用就可以得出结论；
（2）当x=80时，分别代入（1）的两个解析式就可以求出两个费用，再比较大小就可以求出结论．

解答：解：（1）由题意，得
∵参加演出的男生有x人，
∴参加演出的女生有（2x-100）人．
y₁=120×0.7x+100×0.7（2x-100）+2200
=84x+140x-7000+2200
=224x-4800
y₂=100×0.8（x+2x-100），
=240x-8000．
（2）当x=80时，
y₁=13120元，y₂=11200元．
∵13120＞11200，
∴y₁＞y₂．
∴当参加演出的男生有80人时，B公司的优惠些．

点评：本题考查了打折销售的数量关系的运用，一次函数的解析式的运用，由自变量的值求函数值的运用，有理数大小比较的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．