Question

20、观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第8个大三角形中白色三角形有

3280

 个．

Answer 1

分析：分别数出第1、第2、第3、第4个图中白色三角形的个数，总结出白色三角形的增长规律，即可推出第8个大三角形中白色的三角形的个数．

解答：解：第1个图形的白色三角形个数为1，
第2个图形的白色三角形个数为1+3，
第3个图形的白色三角形个数为1+3+9=3⁰+3¹+3²，
第4图形的白色三角形个数为1+3+9+27=3⁰+3¹+3²+3³，
以此类推，第8个图形的白色三角形个数为1+3+9+27+81+243+729+2187=3⁰+3¹+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷=3280．
故答案为：3280．

点评：此题是一道规律探索题，解答此题要有以下步骤：①先数出白色三角形的个数；②探索出白色三角形的增长规律；③根据规律解题．本题运算量比较大，要仔细计算．