已知$\frac{a}{b}$=$\frac{3}{2}$.则$\frac{a+b}{2b}$=$\frac{5}{4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．已知$\frac{a}{b}$=$\frac{3}{2}$，则$\frac{a+b}{2b}$=$\frac{5}{4}$．

分析根据比例设a=3k，b=2k（k≠0），然后代入比例式进行计算即可得解．

解答解：∵$\frac{a}{b}$=$\frac{3}{2}$，
∴设a=3k，b=2k（k≠0），
∴$\frac{a+b}{2b}$=$\frac{3k+2k}{2•2k}$=$\frac{5}{4}$．
故答案为：$\frac{5}{4}$．

点评本题考查了比例的性质，利用“设k法”求解更简便．

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请结合图④证明点D也不在⊙O内．
[结论]综上可得结论：如图②，如果∠ACB=∠ADB=a（点C，D在AB的同侧），那么点D在经过A，B，C三点的圆上，即：点A、B、C、D四点共圆．
[应用]利用上述结论解决问题：
如图⑤，已知△ABC中，∠C=90°，将△ACB绕点A顺时针旋转一个角度得△ADE，连接BE、CD，延长CD交BE于点F，
（1）求证：点B、C、A、F四点共圆；
（2）求证：BF=EF．

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