Question

【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，AE平分∠BAC，DE垂直平分AB，连接CE，∠B＝70°．则∠BCE的度数为（　　）

A.55°B.50°C.40°D.35°

Answer 1

【答案】B

【解析】

连接BE，根据等腰三角形性质求出EB＝EC，根据线段垂直平分线性质求出AE＝BE，根据等边对等角求出∠BAE＝∠EBA、∠BCE＝∠EBC，即可求出答案．

解：如图，连接BE，

∵AB＝AC，AE平分∠BAC，

∴EB＝EC，

∴∠EBC＝∠ECB，

∵∠ABC＝70°，AC＝AB，

∴∠ACB＝∠ABC＝70°，

∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝40°，

∵AE平分∠BAC，

∴∠BAE＝20°，

∵DE垂直平分AB，

∴AE＝EB，

∴∠ABE＝∠BAE＝20°，

∴∠BCE＝∠EBC＝∠ABC﹣∠ABE＝70°﹣20°＝50°，

故选：B．