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    甲、乙两人连续6年对某县农村鳗鱼养殖业的规模（总产量）进行调查，提供了两个方面的信息，分别得到甲、乙两图：甲调查表明：每个鱼池平均产量从第1年1万只鳗鱼上升到第6年2万只．乙调查表明：全县鱼池总个数由第1年30个减少到第6年10个．
    请你根据提供的信息说明：
    （1）第2年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数；
    （2）第6年这个县的鳗鱼养殖业的规模（即总产量）比第1年扩大了还是缩小了？请说明理由；
    （3）哪一年（取整数）的规律（即总产量）最大？请说明理由．
    由题意可知，图甲图象经过（1，1）和（6，2）两点，
    将两点代入y甲=ax+b得：
    a+b=1
    6a+b=2
    ，
    解得：
    a=0.2
    b=0.8
    ，
    从而求得其解析式为y甲=0.2x+0.8，
    图乙图象经过（1，30）和（6，10）两点．
    将两点代入y乙=kx+c得：
    k+c=30
    6k+c=30
    ，
    解得：
    k=-4
    c=34
    ，
    从而求得其解析式为y乙=-4x+34．
    （1）当x=2时，y甲=0.2×2+0.8=1.2，
    y乙=-4×2+34=26，
    y甲×y乙=1.2×26=31.2．
    所以第2年鱼池有26个，全县出产的鳗鱼总数为31.2万条．

    （2）第1年出产鳗鱼1×30=30（万条），第6年出产鳗鱼2×10=20（万条），
    可见第6年这个县的鳗鱼养殖业规划比第1年缩小了．

    （3）设当第m年时的规模，即总出产是量为n，
    那么n=y甲•y乙=（0.2m+0.8）（-4m+34）
    =-0.8m2+3.6m+27.2
    =-0.8（m2-4.5m-34）
    =-0.8（m-2.25）2+31.25
    因此，当m=2时，n最大值为31.2．
    即当第2年时，鳗鱼养殖业的规模最大，最大产量为31.2万条．
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    （1）求这个抛物线的解析式；
    （2）设（1）中抛物线与x轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，试求出点C、D的坐标和△BCD的面积；
    （3）P是线段OC上的一点，过点P作PH⊥x轴，与抛物线交于H点，若直线BC把△PCH分成面积之比为2：3的两部分，请求出P点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    4
    5
    x2+
    24
    5
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    （1）求点A，B的坐标（直接写出结果），并证明△MDE是等腰三角形；
    （2）△MDE能否为等腰直角三角形？若能，求此时点P的坐标；若不能，说明理由；
    （3）若将“P是抛物线在x轴上方的一个动点（点P、M、C不在同一条直线上）”改为“P是抛物线在x轴下方的一个动点”，其他条件不变，△MDE能否为等腰直角三角形？若能，求此时点P的坐标（直接写出结果）；若不能，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线y=x2+bx-c经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A，B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）点P为抛物线上的一个动点，求使S△APC：S△ACD=5：4的点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．设抛物线的顶点为D，求解下列问题：
    （1）求抛物线的解析式和D点的坐标；
    （2）过点D作DF∥y轴，交直线BC于点F，求线段DF的长，并求△BCD的面积；
    （3）能否在抛物线上找到一点Q，使△BDQ为直角三角形？若能找到，试写出Q点的坐标；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    用甲、乙两种原料配制成一种饮料，已知两种原料中的维生素C和维生素E及购买这两种原料的价格如下表：
    甲种原料乙种原料
    维生素C含量（单位/千克）600100
    维生素E含量（单位/千克）300500
    原料价格（元/千克）155
    （1）现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位维生素C和330单位维生素E，设需要甲种原料x千克）（x是整数），则如何配制既符合要求又成本最低，此时每千克的最低成本是多少？
    （2）按照（1）中最低成本配制的饮料售价定为每瓶8元（0.5千克每瓶），每天可售出80瓶，若售价每上涨0.5元，则每天可少售出10瓶，问定价多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？

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