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    【题目】已知函数图象如图所示，根据图象可得：

    （1）抛物线顶点坐标_____．

    （2）对称轴为_____．

    （3）当_____时，y随着x得增大而增大

    （4）当_____时，y＞0．

    【答案】（﹣3，2） x＝﹣3 x＜﹣3 ﹣5＜x＜﹣1

    【解析】

    （1）根据抛物线的对称性即可求出顶点坐标的横坐标；

    （2）由抛物线的顶点坐标的横坐标即可得到对称轴；

    （3）观察图像即可；

    （4）观察图像即可；

    解：（1）如图所示，抛物线的对称轴方程是：＝﹣3．

    则抛物线的顶点坐标是（﹣3，2）．

    故答案是：（﹣3，2）．

    （2）由（1）知，抛物线的对称轴为直线x＝﹣3．

    故答案是：x＝﹣3；

    （3）如图所示，当x＜﹣3时，y随着x得增大而增大．

    故答案是：x＜﹣3；

    （4）如图所示，当﹣5＜x＜﹣1时，y＞0．

    故答案是：﹣5＜x＜﹣1．

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    【题目】如图，点P是等腰Rt△ABC外一点，把线段BP绕点B顺时针旋转90°得到线段BP'，已知∠AP'B＝135°，P'A：P'C＝1：3，则P'A：PB＝_____．

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    【题目】如图，有长为24m的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体(墙体的最大可用长度a＝10m)．

    (1)如果所围成的花圃的面积为45m2，试求宽AB的长；

    (2)按题目的设计要求，能围成面积比45m2更大的花圃吗?如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．

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    【题目】国庆期间某旅游点一家商铺销售一批成本为每件50元的商品,规定销售单价不低于成本价,又不高于每件70元,销售量y(件)与销售单价x(元)的关系可以近似的看作一次函数(如图).

    (1)请直接写出y关于x之间的关系式 ；

    (2)设该商铺销售这批商品获得的总利润(总利润=总销售额一总成本)为P元，求P与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；根据题意判断:当x取何值时,P的值最大？最大值是多少？

    (3)若该商铺要保证销售这批商品的利润不能低于400元,求销售单价x(元)的取值范围是 .(可借助二次函数的图象直接写出答案)

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    【题目】如图，一个滑道由滑坡（AB段）和缓冲带（BC段）组成，滑雪者在滑坡上滑行的距离y1（单位：m）和滑行时间t1（单位s）满足二次函数关系，并测得相关数据：

    滑行时间t1/s

    0

    1

    2

    3

    4

    滑行距离y1/s

    0

    4.5

    14

    28.5

    48

    滑雪者在缓冲带上滑行的距离y2（单位：m）和滑行时间t2（单位：s）满足：y2=52t2﹣2t22，滑雪者从A出发在缓冲带BC上停止，一共用了23s．

    （1）求y1和t1满足的二次函数解析式；

    （2）求滑坡AB的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x＝﹣1，且抛物线经过 A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）在抛物线的对称轴x＝﹣1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求此时点M的坐标；

    （3）设点P为抛物线对称轴x＝﹣1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．

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    【题目】如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴相交于点C（0，3），抛物线的对称轴为直线．

    （1）求这条抛物线的关系式，并写出其对称轴和顶点M的坐标；

    （2）如果直线y=kx+b经过C、M两点，且与x轴交于点D，点C关于直线的对称点为N，试证明四边形CDAN是平行四边形；

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    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A、C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点D和E，作直线DE交AB于点F，交AC于点G，连接CF，以点C为圆心，以CF的长为半径画弧，交AC于点H．若∠A＝30°，BC＝2，则AH的长是(　　)

    A. B. 2C. +1D. 2﹣2

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    【题目】关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1=0有两个不相等的实数根．

    （1）求m的取值范围；

    （2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根．

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