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    如图，在正六边形ABCDEF中，对角线AE与BF相交于点M，BD与CE相交于点N。

    （1）观察图形，写出图中两个不同形状的特殊四边形；
    （2）选择（1）中的一个结论加以证明。
    解：（1）矩形ABDE，矩形BCEF；或菱形BNEM；或直角梯形BDEM，AENB等。
    （2）选择ABDE是矩形
    证明：∵ABCDEF是正六边形，
    ∴∠AFE=∠FAB=120°，
    ∴∠EAF=30°，
    ∴∠EAB=∠FAB-∠FAE=90度
    同理可证∠ABD=∠BDE=90度
    ∴四边形ABDE是矩形。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在正六边形ABCDEF与正六边形中

    ∵正六边形的每个内角都等于120°

    ∴∠A=∠A′，         ，         ，

              ，         ，         ；

    又∵AB=BC=CD=DE=EF=FA

       =                        ；

    ∴=                            ＇

      ∴正六边形ABCDEF∽正六边形

     

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    如图，在正六边形ABCDEF与正六边形中

    ∵正六边形的每个内角都等于120°
    ∴∠A=∠A′，         ，        ，
    ，         ，         ；
    又∵AB=BC=CD=DE=EF=FA
    =                        ；
    ∴=                            ＇
    ∴正六边形ABCDEF∽正六边形

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年泰州二中附属初中九年级二模试卷数学试卷 题型：填空题

    如图，在正六边形ABCDEF与正六边形中

    ∵正六边形的每个内角都等于120°

    ∴∠A=∠A′，          ，         ，

               ，          ，          ；

    又∵AB=BC=CD=DE=EF=FA

       =                         ；

    ∴=                             ＇

      ∴正六边形ABCDEF∽正六边形

     

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    科目：初中数学 来源：辽宁省中考真题 题型：填空题

    如图，在正六边形ABCDEF的内部，以AB为边作正方形ABMN，连接MC，则∠BCM的度数为（    ）。

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