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如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为40°,则∠EBC等于______°.
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试题分析:由题意可知∠AED=40°,再根据垂直平分线的性质可求得∠A、∠ABE的度数,然后根据等腰三角形的性质求得∠ABC的度数,即可求得结果.
∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为40°
∴∠AED=40°
∵DE是AB的垂直平分线
∴∠A=50°,AE=BE
∴∠ABE=∠A=50°
∵AB=AC
∴∠ABC=65°
∴∠EBC=15°.
点评:解题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.
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