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25、若一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么这个正整数为“神秘数”．如4=2²-0²，12=4²-2²，20=6²-4²，因此4，12，20这三个数都是神秘数
（1）28和76是神秘数吗？为什么？
（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（k为非负整数），由这两个连续偶数构成的神秘数是4的倍数吗？为什么？

分析：（1）根据题意可以推出28和76是神秘数；
（2）运用平方差公式即可推出．

解答：解：（1）是，∵28=8²-6²，76=20²-18²．
（2）是，∵（2k+2）²-（2k）²=4k+4=4（k+1），
∴由这两个连续偶数构成的神秘数是4的倍数．

点评：本题考查了平方差公式，读懂题目信息并熟练掌握平方差公式是解题的关键．

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3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…．
则第2006年智慧数是（　　）

A、2672

B、2675

C、2677

D、2680

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