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    5．设a，b为非零实数，则$\frac{a}{|a|}$+$\frac{\sqrt{{b}^{2}}}{b}$可能的值为2或-2或0．

    分析 分类讨论a与b的正负，利用绝对值的代数意义以及二次根式性质化简即可得到结果．

    解答 解：当a＞0，b＞0时，原式=1+1=2；
    当a＞0，b＜0时，原式=1-1=0；
    当a＜0，b＞0时，原式=-1+1=0；
    当a＜0，b＜0时，原式=-1-1=-2，
    故答案为：2或-2或0

    点评 此题考查了二次根式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．函数y=x2+2x-3（-2≤x≤2）的最大值为a、最小值为b，则a+b=1．

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    16．如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象与正比例函数y=$\frac{k}{4}$x的图象相交于点A，AB⊥x轴，垂足为B，△ABO的面积=3，求k的值及点A的坐标．

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    13．仔细阅读下面例题，解答问题：
    例题：已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
    解：设另一个因式为（x+n），得x2-4x+m=（x+3）（x+n），则x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{n+3=-4}\\{m=3n}\end{array}\right.$
    解得：n=-7，m=-21∴另一个因式为（x-7），m的值为-21．
    问题：仿照以上方法解答下面问题：
    （1）已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是（2x-5），求另一个因式以及k的值．
    （2）已知二次三项式6x2+4ax+2有一个因式是（2x+a），a是正整数，求另一个因式以及a的值．
    （3）如果x4-x3+mx2-2mx-2能分解成两个整数系数的二次因式的积，试求m的值，并把这个多项式分解因式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．一次函数y=kx+b的图象在坐标系中的位置如图所示．
    （1）证明：关于x的一元二次方程x2+3x+k-1=0必有两个不等实根；
    （2）设直线y=kx+b与y轴交于点A，与x轴交于点B，AO=BO=4，在线段AB上是否存在点P，使OP=$\sqrt{10}$？若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知：x≠0，且满足x2-3x=1，求x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值．
    解：∵x2-3x=1，∴x2-3x-1=0．
    ∴x-3-$\frac{1}{x}$=0，即x-$\frac{1}{x}$=3．
    ∴（x-$\frac{1}{x}$）2=32，即x2-2x•$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{{x}^{2}}$=9．
    ∴x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=11
    请通过阅读以上内容，解答下列问题：
    已知a≠0，且满足（2a+1）（1-2a）-（3-2a）2+9a2=14a-7，求：（1）a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$的值；（2）$\frac{{a}^{2}}{{3a}^{4}{+a}^{2}+3}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．解关于x的方程（x+m）2=n．

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    14．解方程：
    （1）x2-3x+1=0
    （2）3（a-3）2=2a-6．

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    15．化简：|2x+1|+|2-3x|．

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