Question

6．已知A（-1，-1），B（3，-1），C（4，5），P点在y轴，且S_△PAB=2S_△ABC，求P点的坐标．

Answer 1

分析 设点P坐标为（0，y），根据S_△PAB=2S_△ABC可得$\frac{1}{2}$•AB•|y+1|=2×$\frac{1}{2}$•AB•（y_C+1），即|y+1|=2•（5+1），解之可得．

解答 解：如图，设点P坐标为（0，y），

∵S_△PAB=2S_△ABC，
∴$\frac{1}{2}$•AB•|y+1|=2×$\frac{1}{2}$•AB•（y_C+1），即|y+1|=2•（5+1），
解得：y=11或y=-13，
∴点P的坐标为（0，11）或（0，-13）．

点评 本题主要考查坐标与图形的面积，设出点P的坐标根据面积列出关于其纵坐标的方程是解题的关键．