已知:如图.BE=CF.AB=DE.AC=DF.求证:△ABC≌△DEF．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知：如图，BE=CF，AB=DE，AC=DF，求证：△ABC≌△DEF．

考点：全等三角形的判定

专题：证明题

分析：先求出BC=EF，再根据全等三角形的判定定理SSS推出即可．

解答：证明：∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中

AB=DE

BC=EF

AC=DF

，
∴△ABC≌△DEF（SSS）．

点评：本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．

练习册系列答案

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如图，在边长为6的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q，连接BQ，
（1）试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ．
（2）当△ADQ的面积与正方形ABCD面积之比为1：6时，求BQ的长度．
（3）若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，AD=AQ（点P不与点A、C重合）．

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（1）解方程组：

x-1=y+5

x+5=5(y-1)

；
（2）解不等式组

2(x+2)≤3x+3

4x＜3x+3

，并把它的解集在数轴上表示出来．

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如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=

的图象交于M、N两点．
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．

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湖州某公司有甲、乙两个工程队．
（1）两队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合做2天完成了全部工程．已知甲队单独完成此项工程所需的天数是乙队单独完成所需的天数的三分之二，则甲、乙两队单独完成各需多少天？
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已知：△ABC为等边三角形，为射线AC上一点，D为射线CB上一点，AD=DE．
（1）如图1，当点D为线段BC的中点，点在AC的延长线上时，求证：BD+AB=AE；
（2）如图2，当点D为线段BC上任意一点，点在AC的延长线上时，（1）的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）如图3，当点D在线段CB的延长线上，点在线段AC上时，请直接写出BD、AB、AE的数量关系．