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    【题目】已知一个数m的平方根是3a＋1和a＋11，求m的值．

    【答案】64.

    【解析】试题分析：由一个数m的平方根是3a＋1和a＋11可得，3a＋1+ a＋11＝0，求出a的值，再求m的值；

    试题解析：

    由已知得：

    (3a+1)+(a+11)=0；解得：a=-3

    ∴ m=(3a+1)2=[3×(-3)+1]2=(-8)2=64

    (或m=(a+11)2=(-3+11)2=82=64)

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    （2）将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，补全△A′B′C′；

    （3）若连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是 ；

    （4）在图中画出△ABC的高CD．

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    （1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系： ；

    （2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数： 个；

    （3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．利用（1）的结论，试求∠P的度数；

    （4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结论即可）

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    【题目】如图①，在矩形 ABCD中，AB＝10cm，BC＝8cm．点P从A出发，沿A→B→C→D路线运动，到D停止；点Q从D出发，沿 D→C→B→A路线运动，到A停止．若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，a秒时点P、点Q同时改变速度，点P的速度变为每秒bcm，点Q的速度变为每秒dcm．图②是点P出发x秒后△APD的面积S1（cm2）与x（秒）的函数关系图象；图③是点Q出发x秒后△AQD的面积S2（cm2）与x（秒）的函数关系图象．

    （1）、参照图象，求b、图②中c及d的值；

    （2）、连接PQ，当PQ平分矩形ABCD的面积时，运动时间x的值为 ；

    （3）、当两点改变速度后，设点P、Q在运动线路上相距的路程为y（cm），求y（cm）与运动时间x（秒）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

    （4）、若点P、点Q在运动路线上相距的路程为25cm，求x的值．

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