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    18．设e=$\frac{c}{a}$，且e＞1，2c2-5ac+2a2=0，求e的值．

    分析 根据题意，将等式2c2-5ac+2a2=0两边同时除以2a2，得出关于e的一元二次方程，求解即可．

    解答 解：∵2c2-5ac+2a2=0，
    ∴（2c2-5ac+2a2）÷a2=0，
    即2（$\frac{c}{a}$）2-5×$\frac{c}{a}$+2=0，
    ∵e=$\frac{c}{a}$，
    ∴2e2-5e+2=0
    因式分解得，（2e-1）（e-2）=0，
    解得e1=$\frac{1}{2}$，e2=2．
    ∵e＞1，
    ∴e=2．

    点评 本题考查了用因式分解法解一元二次方程，解题的关键是将原等式转化成关于e的一元二次方程．

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