分析 先根据关于x的一元二次方程-x2+2ax+2-a=0的一根x1≥1,另一根x2≤-1求出a的取值范围,再得出抛物线y=-x2+2ax+2-3a顶点的纵坐标表达式,把a的取值代入即可
解答 解:∵关于x的一元二次方程-x2+2ax+2-a=0的一根x1≥1,另一根x2≤-1,
∴$\left\{\begin{array}{l}{-1+2a+2-3a≥0}\\{-1-2a+2-3a≥0}\end{array}\right.$
∴a≤$\frac{1}{5}$,
∵抛物线y=-x2+2ax+2-3a=-(x-a)2+a2-3a+2.
∴抛物线的顶点坐标为(a,a2-3a+2)
y=-x2+2ax+2-3a的顶点纵坐标为2-3a+a2=(a-$\frac{3}{2}$)2-$\frac{1}{4}$
∵$\frac{3}{2}$>$\frac{1}{5}$
当a=$\frac{1}{5}$时,抛物线y=-x2+2ax+2-3a的顶点到x轴距离最小为|2-3a+a2|=$\frac{36}{25}$,
故答案为$\frac{36}{25}$.
点评 本题考查的是抛物线与x轴的交点,熟知一元二次方程的根与抛物线与x轴的交点之间的关系是解答此题的关..
科目:初中数学 来源:2016-2017学年广西北海市七年级上学期期末教学质量检测数学试卷(解析版) 题型:单选题
下图(1)表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子),若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是( )
A. 82 B. 86 C. 88 D. 120
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科目:初中数学 来源:2017届广东省佛山市顺德区九年级第一次模拟考试数学试卷(解析版) 题型:判断题
某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.问如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润?
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