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    某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量W（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：W=-2x+80，设这种产品每天的销售利润为y（元）．
    （1）求y与x之间的函数关系式．
    （2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
    （1）y=（X-20）（-2x+80）
    =-2x2+120x-1600；

    （2）方法一：
    y=-2x2+120x-1600
    =-2（x2-60x）-1600
    =-2（x-30）2+200；
    ∴当x=30时，y最大=200；
    方法二：-
    b
    2a
    =30，
    4ac-b2
    4a
    =200．
    ∴当x=30时，y最大=200．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管和向外喷水，喷的水流呈抛物线，抛物线所在平面与墙面垂直（如图），如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面
    40
    3
    米，求水流下落点B离墙距离OB．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（-2，-4），O（0，0），B（2，0）三点．
    （1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；
    （2）若点M是该抛物线对称轴上的一点，求AM+OM的最小值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    有一个运算装置，当输入值为x时，其输出值为y，且y是x的二次函数，已知输入值为-2，0，1时，相应的输出值分别为5，-3，-4．
    （1）求此二次函数的解析式；
    （2）在所给的坐标系中画出这个二次函数的图象，并根据图象写出当输出值y为正数时输入值x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知二次函数y=ax2+bx+8（a≠0）的图象与x轴交与A，B两点，与y轴交与点C，已知点A的坐标为（-2，0），sin∠ABC=
    2
    		5
    5
    ，点D是抛物线的顶点，直线DC交x轴于点E．
    （1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；
    （2）在直线CD上是否存在一点Q，使以B，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）点P是直线y=2x-4上一点，过点P作直线PM垂直于直线CD，垂足为M，若∠MPO=75°，求出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，等腰直角三角形纸片ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，直角边AC在x轴上，B点在第二象限，A（1，0），AB交y轴于E，将纸片过E点折叠使BE与EA所在直线重合，得到折痕EF（F在x轴上），再展开还原沿EF剪开得到四边形BCFE，然后把四边形BCFE从E点开始沿射线EA平移，至B点到达A点停止．设平移时间为t（s），移动速度为每秒1个单位长度，平移中四边形BCFE与△AEF重叠的面积为S．
    （1）求折痕EF的长；
    （2）是否存在某一时刻t使平移中直角顶点C经过抛物线y=x2+4x+3的顶点？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由；
    （3）直接写出S与t的函数关系式及自变量t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某公司生产的A种产品，每件成本是2元，每件售价是3元，一年的销售量是10万件．为了获得更多的利润，公司准备拿出一定资金来做广告．根据经验，每年投入的广告费为x（万元）时，产品的年销售量是原来的y倍，且y是x的二次函数，公司作了预测，知x与y之间的对应关系如下表：
    x（万元）012…
    y11.51.8…
    （1）根据上表，求y关于x的函数关系式；
    （2）如果把利润看成是销售总额减去成本和广告费，请你写出年利润S（万元）与广告费x（万元）的函数关系式；
    （3）从上面的函数关系式中，你能得出什么结论？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图抛物线y=-
    		3
    3
    x2-
    2
    3
    		3
    x+
    		3
    ，x轴于A、B两点，交y轴于点C，顶点为D．
    （1）求A、B、C的坐标；
    （2）把△ABC绕AB的中点M旋转180°，得到四边形AEBC：
    ①求E点坐标；
    ②试判断四边形AEBC的形状，并说明理由；
    （3）试探索：在直线BC上是否存在一点P，使得△PAD的周长最小？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子．根据经验估计，每多种一颗树，平均每棵树就会少结5个橘子．设果园增种x棵橘子树，果园橘子总个数为y个，则果园里增种______棵橘子树，橘子总个数最多．

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