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10.若-1<x<4,则|x+1|-|x-4|=2x-3.

分析 根据绝对值的性质:当a是正有理数时,a的绝对值是它本身a; 当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数-a可得|x+1|=x+1,|x-4|=-x+4,然后再合并同类项即可.

解答 解:原式=x+1-(-x+4),
=x+1+x-4,
=2x-3,
故答案为:2x-3.

点评 此题主要考查了绝对值,关键是掌握绝对值的性质,正确判断出x+1,x-4的正负性.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

20.计算:
①$\sqrt{{{({-7})}^2}×49}$
②$\sqrt{({7\sqrt{2}}){\;^2}-({5\sqrt{2}}){\;^2}}$
③$\frac{{\sqrt{{{41}^2}-{{40}^2}}}}{{\sqrt{{3^2}+{4^2}}}}$
④$\sqrt{\frac{2}{45}}÷\frac{3}{2}\sqrt{1\frac{3}{5}}$
⑤$3x\sqrt{\frac{2y}{x}}•2x{y^2}•\sqrt{\frac{{9{x^2}}}{2y}}$
⑥$\sqrt{3{a^2}}÷3\sqrt{\frac{a}{2}}×\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2a}{3}}$
⑦$(-x\sqrt{\frac{b}{a}})•(-\frac{a}{x}\sqrt{bx})•(-2ab•\sqrt{\frac{x}{a}})$.

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