练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC．
    （1）求证：AC=BD；
    （2）若sin∠C=
    12
    13
    ，BC=12，求AD的长．
    （1）证明：∵AD是BC上的高，
    ∴AD⊥BC，
    ∴∠ADB=90°，∠ADC=90°，
    在Rt△ABD和Rt△ADC中，
    ∵tanB=
    AD
    BD
    ，cos∠DAC=
    AD
    AC
    ，
    又∵tanB=cos∠DAC，
    ∴
    AD
    BD
    =
    AD
    AC
    ，
    ∴AC=BD．

    （2）在Rt△ADC中，sinC=
    12
    13
    ，
    故可设AD=12k，AC=13k，
    ∴CD=
    		AC2-AD2
    =5k，
    ∵BC=BD+CD，又AC=BD，
    ∴BC=13k+5k=18k
    由已知BC=12，
    ∴18k=12，
    ∴k=
    2
    3
    ，
    ∴AD=12k=12×
    2
    3
    =8．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，海船以29.8海里/小时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔C在海船的北偏东32°处，半小时后航行到点B处，发现此时灯塔C与海船的距离最短；
    （1）在图上标出点B的位置；
    （2）求灯塔C到B处的距离（精确到0.1海里）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    6月以来，我省普降大雨，时有山体滑坡灾害发生．北峰小学教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示：AF∥BC，斜坡AB长30米，坡角ABC=65°．为了防止滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，经过地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可以确保山体不滑坡．
    （1）求坡顶与地面的距离AD等于多少米？（精确到0.1米）
    （2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚B不动，坡顶A沿AF削进到E点处，求AE至少是多少米？（精确到0.1米）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2
    		3
    ，求AB的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知AD是△ABC的中线，∠ABC=30°，∠ADC=45°，则∠ACB=______度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在课题学习后，同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬，小明同学绘制的设计图如图所示，其中，AB表示窗户，且AB=2.82米，△BCD表示直角遮阳蓬，已知当地一年中在午时的太阳光与水平线CD的最小夹角α为18°，最大夹角β为66°，根据以上数据，计算出遮阳蓬中CD的长是（结果精确到0.1）（参考数据：sin18°≈0.31，tan18°≈0.32，sin66°≈0.91，tan66°≈2.2）（　　）
    A．1.2米B．1.5米C．1.9米D．2.5米

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，
    （1）若∠C=90°，cosA=
    12
    13
    ，求sinB的值；
    （2）若∠A=35°，∠B=65°，试比较cosA与sinB的大小；
    （3）若此三角形为任意锐角三角形，能否判断cosA+cosB+cosC与sinA+sinB+sinC的大小？若能，证明你的结论；若不能，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，点D在CB的延长线上，且BD=AB，求∠ADB的正切值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在等腰梯形ABCD中，∠B=45°，已知腰长是3cm，则∠ADC=______度，高DE=______?

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案